OTELEME(TRANSLATION)

Last update: 7/2/2012 2:08:00 AM

Yazan:Fatih KABAKCI

Bir cisim üzerinde yapılan temel geometrik dönüşümlerden bir tanesi de ötelemedir(translation).Öteleme işlemine maruz kalan bir geometrik cisim şekil değişikliğine uğramayan bir afin dönüşümüne sahiptir ve bu yüzden katı cisim dönüşümü olarak da tanımlanmaktadır.Öteleme,bir cismin koordinatlarını başka bir noktaya taşıma işleminden ibarettir.

2-D

İki boyutlu koordinat sisteminde bulunan bir cismin x ve y koordinatlarına sahip olduğunu varsayalım.

A cismi P(x,y)

Öteleme vektörününde tx ve ty öteleme miktarlarına sahip olduğunu varsayalım.

T öteleme vektörü T(tx,ty)

Öteleme kuramına göre genel denklem aşağıdaki gibi temsil edilir.

x*=x+tx;
y*=y+ty;

Matris notasyonunda ise,

P*(x*,y*)=P(x,y) + T(tx,ty)
P*[x*,y*]=P[x,y] + T[tx,ty]

Yukarıdaki resimden de görüldüğü gibi her öteleme işlemi pozitif bileşenlerden oluşmak zorunda değildir.Örnekte cismin x apsis değeri,x'den daha büyük bir x+tx noktasına ötelenirken,y ordinat değeri ise y'den daha küçük bir y-ty noktasına ötelenmiştir.Sonuç olarak A cisminin yeni koordinat noktası P(x+tx,y-ty) olacaktır.

İki boyutlu düzlem üzerinde gerçeklenen bu afin dönüşümünün C programlama dilinde benzetimi ise aşağıdaki gibi olacaktır.

Yukarıda ilk değerleri direkt olarak verilen programın beklenen çıktısı ise,

A[x,y]=2 3
A[x,y]=5 1

olacaktır.

There has been no comment yet

Name:

Question/Comment

The Topics in Computer Science

OTELEME(TRANSLATION)

2-D

The Topics in Computer Science

Software & Algorithms

Programming Languages

Database

Hardware

Web Technologies

Mobile Technologies

Network

Operating Systems

Computer Science

Articles

Solutions

What they said...